第六课时 商的近似数
教学内容：
教科书第23页的例7和“做一做”中的题目，练习四的第10～12题．
教学目标：
1．使学生会根据实际需要求“商的近似值”，找到和“求积的近似值”的联系．
2．提高学生比较、分析、判断的能力．
教学重点：会根据实际需要求商的近似值．
教学难点：理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同。
教学过程：
一、复习
1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
3.72 4.18 5.25 6.03 7.98
2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
1.483 5.347 8.785 2.864
7.602 4.003 5.897 3.996
做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．
3．求下面各题积的近似值．
（1）0.34×0.76 （保留两位小数）
（2）0.27×0.45 （保留三位小数）
二、新课
1．教学例7．
教师出示例7，要求根据题意列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数．）
集体订正后，教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）
教师：“在复习时，我们已经求过积的近似值，大家想一想：求商的近似值和求积的近似值有什么相同点和不同点？”（它们的相同点都是按“四舍五入法”取近似值．不同点是，求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值．）
2．做第23页“做一做”中的题目．
教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）
教师：“在计算45.5÷38时，商保留一位小数时是1.2，保留两位小数时是1.20，这两个商一样不一样？”（保留一位小数时，计算出的商为1.19，四舍五入后为1.2；保留两位小数时，计算出的商为1.197，四舍五入时要连续进位，商是1.20．所以这两个近似商精确的程度不一样．）
教师：有的同学计算时，除到要保留的小数位数后，不再继续除了，把余数同除数做比较，来取商的近似值．这种方法比较简便．“以40÷14为例，用这种方法怎样取商的近似值？”教师边提问，边板书。
应用这种方法可以少计算一步，但是这样取商的近似值，要经过判断，做题时，用哪一种方法都可以．
三、巩固练习：
1．练习四的第10题．
让学生独立做题．教师巡视时，注意学生取商的近似值的方法是否正确．集体订正时，让学生说一说取商的近似值的不同方法．
2．练习四的第11题．
让学生独立做题，12题．
做完后，教师让学生说一说思考和计算的过程，也是很重要的，也是很有用的．
四、归纳总结
让学生说一说在小数除法中怎样按照题目的要求来取商的近似值，再说明利用余数同除数作比较来取商的近似值的方法．
五、布置作业
练习四的第13题。
教后反思：
第七课时循环小数
教学内容：
教材第27－28页，练习五第1－5题。
教学目标：
1．使学生初步理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，能用简便记法表示循环小数，能正确地区分有限小数和无限小数．会运用近似值或循环小数表示除不尽的商．
2．让学生能学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
3、让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。
教学重点：无限循环小数的意义。
教学难点：循环节的判断方法。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
我们这节课来探索一些有趣的规律。老师讲故事，让学生从故事中发现规律。故事内容：从前一座山，山上有个洞，洞里有只老猴子和小猴子，……
引导学生发现故事的内容不断重复的特点，并认识到这样重复下去，故事就永远讲不完。象这样不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中也会遇到如：400÷75，让学生边计算边观察，会发现它有两个特点：一是余数会重复出现25，二是商的小数部分连续地重复出现3。
揭题：像这样继续除下去，又永远除不完的商有什么规律，该如何表示？这就是我们这节课要学习的内容――循环小数
二、探究新知
1、初步认识循环小数
电脑演示400÷75的竖式计算过程，引导学生思考：你们刚才计算400÷75的竖式看，每次除得的余数是多少？每次除得的商都是几？有没有必要再除下去？为什么？
学生讨论后回答：没有必要，因为再除下去余数要重复出现，这样商也要重复出现，没有穷尽．
教师：这样我们就可以把商写成400÷75＝5.333…（教师板书）指出：像这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的的小数叫做循环小数．
2、进一步认识循环小数
我们下面继续研究循环小数，请同学们用竖式计算78.6÷11。学生先独立计算，然后在小组内讨论：这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环它是怎样循环的？如何书写？最后小组汇报。
引导学生比较400÷75和78.6÷11这两个算式的商有什么异同点？
最后学生归纳出：这两道算式的商都是从小数的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现．但前一个是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环。像这样的小数都叫做循环小数．同让学生写这样的几个循环小数，全班进行交流。要求学生用自己的话说一说循环小数的意义，加深学生对循环小数的理解．
3、 学习用简便记法表示循环小数，认识有限小数和无限小数。
用你喜欢的方式标出循环小数中循环的数字。引导学生自主创新。在学生创新的基础上老师规范循环小数的简写方式，教学如何写用循环节表示循环小数。
教师：请同学们把下面各数中的循环小数用括号括起来，会写简便写法的同学把它写成简便写法．
1.5353… 0.19292… 5.314162… 8.4666…
2．教学运用近似值或循环小数表示除不尽的商
四、教学有限小数和无限小数
先计算15÷16和1.5÷7，再对照所做的题回想一下，我们在计算两个数相除的除法时，如果得不到整数商，会遇到哪两种情况？
计算后引导学生讨论出：
（1）除到小数的某一位时就除尽了，不再有余数，这时小数部分的位数有多有少，但是是有限的，都能把它写完，如15÷16＝0.9375；
