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正文:
函数及其表示
题组一
函数与映射的概念
1.设f:x→x2是从集合A到集合B的映射,如果B={1,2},则A∩B为 ( )
A.∅ B.{1} C.∅或{2} D.∅或{1}
解析:由已知x2=1或x2=2,解之得x=±1或x=±.若1∈A,则A∩B={1},若1∉A,则A∩B=∅.故A∩B=∅或{1}.
答案:D
2.下列各组函数中,表示同一函数的是 ( )
A.y= 与y=
B.y=lnex与y=elnx
C.y= 与y=x+3
D.y=x0与y=
解析:对于命题A,对应关系不同;对于命题B,定义域不同;对于命题C,定义域不同;对于命题D,y=x0(x≠0)与y= (x≠0) 完全相同.
答案:D
3.已知两个函数f (x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表:
x
1
2
3
f (x)
2
3
1
x
1
2
3
g( x )
3
2
1
则方程g =x的解集为 ( )
A.{1} B.{2} C.{3} D.∅
解析:当x=1时,g=g(2)=2,不合题意;
当x=2时,g=g(3)=1,不合题意;
当x=3时,g=g(1)=3,符合题意.
答案:C
题组二
函数的表示方法
4.已知函数f (x)的图象是两条线段(如图,不含端点),则f =
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