高考试卷复习－－高中数学一轮复习（例题解析）：5.3 正弦函数 下载

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正文：

高中数学一轮复习资料

第五章 三角函数

第三节   正弦函数与余弦函数的图像与性质

A组

1．(2009年高考四川卷改编)已知函数f(x)＝sin(x－)(x∈R)，下面结论错误的是．

①函数f(x)的最小正周期为2π②函数f(x)在区间[0，]上是增函数

③函数f(x)的图象关于直线x＝0对称④函数f(x)是奇函数

解析：∵y＝sin(x－)＝－cosx，y＝－cosx为偶函数，

∴T＝2π，在[0，]上是增函数，图象关于y轴对称．答案：④

2．(2009年高考广东卷改编)函数y＝2cos²(x－)－1是________．

①最小正周期为π的奇函数　②最小正周期为π的偶函数　③最小正周期为的奇函数　④最小正周期为的偶函数

解析：y＝2cos²(x－)－1＝cos(2x－)＝sin2x，∴T＝π，且为奇函数．

答案：①

3．(2009年高考江西卷改编)若函数f(x)＝(1＋tanx)cosx，0≤x<，则f(x)的最大值为________．

解析：f(x)＝(1＋·)·cosx＝cosx＋sinx＝2sin(x＋)，

∵0≤x<，∴≤x＋<，∴当x＋＝时，f(x)取得最大值2.答案：2

4．已知函数f(x)＝asin2x＋cos2x(a∈R)图象的一条对称轴方程为x＝，则a的值为________．

解析：∵x＝是对称轴，∴f(0)＝f()，即cos0＝asin＋cos，∴a＝.

答案：

5．(原创题)设f(x)＝Asin(ωx

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