2011江苏高考数学试卷 _高考试卷 下载

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正文：

设集合 ,
, 若 则实数m的取值范围是______________
二、解答题：
15、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为
（1）若 求A的值；
（2）若 ，求 的值.
16、如图，在四棱锥 中，平面PAD⊥平面ABCD，
AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点
求证：（1）直线EF‖平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD

17、请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得 四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm
（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm ）最大，试问x应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积V（cm ）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。
P

18、如图，在平面直角坐标系 中，M、N分别是椭圆 的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k
（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；
（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；
（3）对任意k>0，求证：PA⊥PB

19、已知a，b是实数，函数 和 是 的导函数，若 在区间I上恒成立，则称 和 在区间I上单调性一致
（1）设 ，若函数 和 在区间 上单调性一致,求实数b的取值范围；
（2）设 且 ，若函数 和 在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值
20、设M为部分正整数组成的集合，数列 的首项 ，前n项和为 ，已知对任意整数k属于M，当n>k时， 都成立
（1）设M=｛1｝， ，求 的值；（2）设M=｛3，4｝，求数列 的通项公式
 

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