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正文:
高中数学一轮复习资料
第七章 解三角形
第二节 正弦定理、余弦定理的应用
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1.从A处望B处的仰角为 ,从B处望A处的俯角为 ,则 的关系为 ( )
A. > B. = C. + =90° D. + =180°
答案 B
2.已知A、B两地的距离为10 km,B、C两地的距离为20 km,现测得∠ABC=120°,则A、C两地的距离为 ( )
A.10 km B. km C. km D.10 km
答案 D
3. 为测量某塔AB的高度,在一幢与塔AB相距20 m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°,测得塔基B的俯角为45°,那么塔AB的高度是 ( )
A. m B. m C. m D.30 m
答案 A
4.如图,位于港口O正东20海里B处的渔船回港时出现故障.位于港口南偏西30°,距港口10海里C处的拖轮接到海事部门营救信息后以30海里/小时的速度沿直线CB去营救渔船,则拖轮到达B处需要________小时.
解析:由余弦定理得BC==10,从而需小时到达B处.答案:
5.(2010年南京市高中联考)如图,海岸线上有相距5海里的两座灯塔A,B,灯塔B位于灯塔A的正南方向.海上停泊着两艘轮船,甲船位于灯塔A的北偏西75°,与A相距3海里的D处;乙船位于灯塔B的北偏西60°方向,与B相距5海里的C处.则两艘轮船之间的距离为________海里.
解析:连结AC.则AC=5,在△ACD中,AD=3,AC=5,∠DAC=45°,由余弦定理得CD=.答案:
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